-
S26 июн 16Спасибо!
Теперь у меня только два пути — либо на РЕН ТВ, либо на Канатчикову дачу -
24 июн 16Красиво написано... складно.
Далее просто вопрос к знающим тему:
Но все это как бы относится к десятичной системе счисления? Именно тут эта константа там иррациональная и т.д.
А если придумать другую систему, где все будет плясать не от 0 а от этого самого Пи? может там все намного интереснее получится?-
24 июн 16Систем с иррациональным основанием, позволяющих записать любое натуральное число конечным количеством цифр, вообще говоря, бесконечно много. Например, система счисления с основанием, равным квадратному корню из двух. Если использовать лишь каждую вторую цифру (те, которые соответствуют чётным степеням основания), то ей можно пользоваться как обычной двоичной системой счисления:
10101_{\sqrt2} = 111_2
Точно так же в качестве основания нам подойдут квадратный корень из трёх, кубический корень из двух… Ну, вы поняли мысль. Систем счисления, в которых почти все целые числа будут записываться бесконечной дробью, также немало. Скажу по секрету,
спойлер
Строго говоря, этим свойством обладает любая система с трансцендентным основанием и достаточным набором цифр. В пи-ичной, е-ичной и даже в е-в-степени-пи-ичной системе счисления все натуральные числа, превосходящие единицу, будут записываться в виде бесконечной дроби.
Система Бергмана отличается и от первой, и от второй группы. В ней любое натуральное число, большее единицы, имеет ненулевое, но конечное количество цифр после запятой. Например:
2 = 10.01Ф
5 = 1000.1001Ф
42 = 10100010.00100001Ф
451 = 1010000001010.000100000101Ф
1984 = (см. эпиграф)
Просторечно выражаясь, это немного рвёт шаблон. Мы привыкли, что понятия «знаки после запятой» и «дробная часть» очевидным образом взаимосвязаны. Однако в фиеричной системе дробная часть может равняться нулю, а количество цифр после запятой при этом — не равняться. Более того, можно доказать, что если количество цифр после запятой равняется нулю, то во всех случаях кроме нуля и единицы ненулевая дробная часть неиллюзорно присутствует.
Далее — habrahabr.ru
-
-
24 июн 16на самом деле все просто и давно решено,
есть такое слово в русском языке в котором все закадиравано и стоит только довести состояние, человека для понимания интерпритации множества значение слова, а именно глубоким введение его в это состояния определенным раствором, то человек получает полный доступ ко всей информации имея на входе всего одно это слова
вот секретная формула
П=3,141592653589793238462643… или=3,(д.о.х.у.я) в то самое слова -
A24 июн 16"...квантовых компьютеров, тактовая частота процессоров которых уже сегодня приближается к звуковой скорости". можно я эту фразу заберу для цитаты? Мой препод по ТОЭ со времен пуска Днепрогэса хранил вырезку из газеты с фразой: "Вот рубильник включен и ток медленно потек по проводам...." спасибо большое, это бальзам на мои раны:)
-
-
-
A24 июн 16препод чувствовал тему пальцами, хорошо давал материал и жестко требовал. лидер по пересдачам экзамена, на моей памяти, ходил 17 раз. Лучший студент с экзамена уходил часов в 7 вечера. один горячий южный парень, не выдержав подобных пыток, на экзамене хотел препода зарезать ножом. парня заломали, препод очухался, но почти вся группа получила после этого по 2 балла и пошла на пересдачу. сейчас это прикол, а раньше гудел весь институт. несмотря на такую жесткость и принципиальность, студенты его уважали. такой не мог не знать темы.
-
-
24 июн 16Насколько бы легче нам жилось, если бы длина окружности была бы ровно в 3 раза больше диаметра. Интересно, когда-нибудь будет решена проблема "квадратура круга". Если кто не помнит или не знает, что это за проблема: "Квадрату́ра круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу." У этого квадрата не только площадь, но и периметр должен быть равен длине окружности. Задача имеет чисто прикладное значение. Мы ведь не можем точно вычислить ни длину окружности =2πR, ни ее площадь = πR²? как раз из-за трансцендентности числа пи. А вот если бы удалось построить равный кругу квадрат, проблема бы тут же и решилась, площадь квадрата мы хорошо умеем вычислять. И ведь главное, практически проблема решается — взять, например, круглый стакан, обернуть его ниткой, а потом эту нитку разделить на 4, вот и сторона квадрата равная и по площади (кругу) и по периметру (длине окружности), проблема только в том, чтобы построить с помощью линейки и циркуля.-
24 июн 16Ну, как говорится, Вы блин даете!
> У этого квадрата не только площадь, но и периметр должен быть равен длине окружности.
Считаем: (r-длина квадрата, R-радиус окружности. Для упрощения, возьмем окружность единичного радиуса).
Площадь: (пи)*R2=r2 => (пи)=r2 => r=sqrt(пи)
Периметр: 2*(пи)*R = 4*r = 4* sqrt(пи)
И так, пи = 2* sqrt(пи) – это правильно? -
-
-
-
24 июн 16>Интересно, когда-нибудь будет решена проблема "квадратура круга"
Это чисто риторический вопрос, ответ я и сам знаю. Хотя, все относительно. Смотря, что считать решением. Попробую объяснить. Возьмем заданный круг, два диаметра перпендикулярных друг другу. На этих диаметрах построим два квадрата (диаметры будут диагоналями квадратов). Один квадрат будет вписанный в окружность, а второй описанный. Конечно, у вписанного квадрата площадь будет меньше, чем у круга, а у описанного больше, значит квадрат с площадью равной площади круга будет где-то между ними. И вот тут-то все зависит от того, что считать решением задачи, то есть, с какой точностью нам нужно построить квадрат равный площади заданного круга. Пусть в принципе найти такой квадрат будет невозможно, в принципе... Но, если точность построенного квадрата будет 0,00000.......1 микрона, нас это вполне устроит. Осталось только найти коэффициент, зависимость между диаметрами и диагоналями, или какой-нибудь другой коэффициент.-
-
24 июн 16Коэффициент найти нельзя, пи не позволит. А если приблизительно, то это давно найдено. Рациональные приближения:
22/7 — Архимед (III век до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер;
377/120 — Ариабхата (V веке н. э.) — индийский астроном и математик;
355/113 — китайский астроном и математик.
Сравнение точности приближений:
22 / 7 3,14285714… 2 разряда после запятой
377 / 120 3,14166667… 3 разряда после запятой
355 / 113 3,14159292… 6 разрядов после запятой
-
-
-
-
K24 июн 16Хм, господа, но ведь получается, что в любом иррациональном числе содержится любая наперед заданная конечная последовательность цифр? Вопрос — где именно после запятой?
Так что в числе Пи может содержаться все что угодно, хоть второй том Мертвых душ (это не шутка) — но где именно?
Так что все, что поле первого же подката — можно смело не читать, очередное ХРен-ТВ на ННМ.
Особенно, кстати, повеселили квантовые компы (они уже созданы, да ну?), тактовая частота процессоров которых может набрать звуковую, только если этот комп поместить на соответствующий истребитель или ракету :)))-
24 июн 16где именно после запятой? Это-то как раз принципиально неизвестно.
В математике это звучит так: "Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой: между любыми двумя различными числами имеется иррациональное число."
И обратное: "для любого иррационального числа всегда можно найти не иррациональное число, сколь угодно близкое к нему".
-
-
A24 июн 16Нумерология она такая. Подскажите, пожалуйста, как он получил:
Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут — это и есть 3,1415
Сделано с
NoNaMe