Подтверждаю — считаешь на автомате, без всяких калькуляторов. Быстро (особенно если очередь), скинуть/накинуть сколько надо и перейти к следующему клиенту.
единственное что я считаю реально полезным из высшей математики это теорию вероятности. все остальное малоприменимо в обычной жизни. Мне за 15 лет после института ни разу не пригодилось ни диффиренцирование ни интегрирование. принципы знать необходимо, но целый семестр заучивать формулы и брать интегралы вручную мне кажется неразумным. А вот теорвер бывает нужен.
Только она — теория вероятностей )) когда-то за "вероятности" у нас на экзамене можно было запросто на пересдачу отправиться )) это не в обиду, а так вспомнилось ))
В школьном возрасте отец подарил мне часы. Там кнопка установки будильника была не углублена, а снаружи как и остальные. Поэтому временами сбрасывался и звонил в полночь, когда я сплю. Первое время я вскакивал и выключал. Потом надоело и я решил переждать звонок. Всего то 13 секунд. Итог:
Через пару тройку таких звонков я перестал слышать во сне будильник.
Это я к чему? :) Пока человек в уме считает, у него это получается легко. Как только он привыкнет к калькулятору, мозг начинает тормозить, сомневаться и пытаться пересчитать. И хрен знает, что лучше, освоить Excel или тренировать мозг устным счетом? Это конечно я перегибаю, но думаю смысл в моих измышлениях на эту тему понятен :)
Заголовок — "Страх перед математикой – откуда он?"
Ответ — "Пока остается непонятным, почему математика вызывает такой страх"
Зачем постить такие статьи?
а физика с химией так вообще ужас. Хотя религия в малых дозах полезна. Позволяет использовать аппарат аксиоматики. Верую что две параллельные прямые не пересекаются- значит пойму Евклидову геометрию. Верую что пересекаются — геометрию Лобачевского.
Когда торговал — все держалось на нем родимом (устном счете). Подходит покупатель, говорит, что ему надо, быренько взвешиваешь, вываливаешь цифру. И он уходит обутый, а у меня навар. Так что устный счет это очень надо (для всех).
Тут не в математике дело, а в человеке. Просто люди рождаются разных типов. Кому то больше нравятся точные науки, кто то предрасположен к материальной технике, а кто то человек искусства. Я вот, например, понимаю, что математика основа всех основ, но она мне неинтересна. Не чувствую я прилива вдохновения, перебирая в голове или на бумаге наборы безликих цифр и прочих символов. А вот пошурудить в "кишочках" какого нибудь технически сложного девайса мне нравится. Да и от рисования и черчения я испытываю моральное и эмоциональное наслаждение. как говорится, на вкус и цвет...
Математика, на самом деле совсем не сложная, если человек обладает мышлением... чем лучше это мышление — тем проще для него математика. Очень неправильный подход — заучивание формул в школе...
немного не соглашусь. не мышлением — а определенным складом ума. на уровне тройки — школьную программу да, должен понимать любой, кто обладает мышлением (именно им). а вот уже дальше — требуется ряд качеств, которые есть не у всех — внимательность, способность с одной стороны действовать строго в рамках, с другой — абстрагироваться при необходимости
Страх перед школьной математикой — бред. Любой имеющий минимум мозга (какой бы он "творческой личностью не был") будет иметь свою твердую оценку по алгербе и геометрии. Единственное, что есть — в последие годы (примерно с моего набора в 1 класс — 1999 год) дети всё хуже и хуже могут ориентироваться в пространстве. если с планиметрией еще на уровне, то стереометрия — аллес капут.
другой вопрос что в соверемнной российской высшей школе математику преподают до сих пор в "ручном режиме". Не говоря уже о том, что её преподают тем, кому она особо не упала (преподавать умножение матриц историкам — сомнительное дело).
приведу конкретный пример. учился я на специальности "прикладная информатика в экономике". за время обучения у меня были следующие мат. дисциплины:
1) линейная алгебра (матрицы)
2) диффуры
3) матан
4) мат. моделирование в виде 2 разделов — линейное и нелинейное программирование.
вот их и рассмотрю по порядку.
1) да, общие принципы знать должен, бесспорно — порядок умножения матриц, транспонирования, расчет опредилителя и т.д. но объясните мне — НАХРЕНА я весь семестр делал это руками (точнее должен был делать руками)?
2) тут в принципе особых вопросов нет. легкие и так решаются, сложные — в большинстве своем требуют "подборных" вариантов решения и особой автоматизации не имеют
3) тоже самое что и в первом пункте — принцип решения, аналитические выводы — знать обязан. Но нахрена заставлять всё это делать руками?
4) ну тут вообще песня (Игорь Сергеич, чтоб вас черти в аду драли...). по мимо отвратительнейшего преподавателя еще и очень нетривиальные задачи, которые опять-таки заставляли решать руками. и пофиг что решение симлекс-методом только через 8 таблиц, а венгерский метод занимает 4 листа — будь добр от руки переписать. Но в целом — принцип тот же. Составить задачу я должен уметь, решать её руками — увольте.
И, пожалуйста, не надо говорить, что ручное решение задачи может мне пригодиться на работе/производстве. Никогда и нигде я эти задачи не буду решать по 1 простой причине — человеческий фактор. В огромной задаче, решаемой, например, симплекс-методом вероятность ошибки расчетной или банально описки стремится к 100%, а это — огромнейшие убытки для предприятия. И это самый мягкий вариант, который не касается человеческих жизней.
Примерно такую мотивацию нам приводил выше упомянутый мсье Хан. мол, "если компьютеры сломаются — как вы будете решать задачи линейного программирования". если вся вычислительная техника накроется мне абсолютно не нужно будет умение решать задачи линейного программирования. и мне, и многим другим людям понадобятся ровно 3 навыка: быстро бегать, метко стрелять и эффективно копать ямы.
А я на 4 курсе понял почему мы проходим пакет Wolfram Mathematica именно на 4 курсе, а не на первом. Потому что в противном случае мы бы просто выучили основные функции пакета, но не сами методы решения задач.
Например, для решения дифф. ура достаточно функции DSolve.
Хотя на производстве все эти знания мало пригодились, но привычка проверять результат решения несколькими способами очень даже. И эта привычка вырабатывается при ручном методе решения задач.
не соглашусь. то же линейное программирование — вполне себе раздел математики. и калькулятор с ним справится в реальной жизни только в плане решения. а вот в плане формулировки задачи, чтобы тот калькулятор смог её решить — надо мозг все-таки загрузить.
про диффуры я абсолютно не спорю. и согласен что ручное решение должно быть. но не весь семестр. у меня например диффуры были семестр — таки поделите пополам: пол семестра гоняете по алгоритмам решения, пол семестра используя программные продукты. я за 5 лет учебы программным продуктом для решения задач с разрешения препода пользовался 1 раз — на эконометрике надстройку для экселя тиранили.
а привычка проверять... то же, что я говорил — я могу проверить простейший диффур, но не задачи линейного программирования
Это не самое плохое, у нас "математики" заучивали ответы на решение интегралов на несколько страниц, хотя если использовать простейшие формулы на решение понадобиться 5-30 сек. Они должны были отвечать в течении 5 сек. Сомнительная польза, но для памяти может хорошо.
Эх, где мои 25 лет... Максимализм, понимаю. Чтобы все вопросы разом закрыть, зачем все руками говоришь? Да затем чтобы мозг насилуя развить!!! Иначе, ленив человек, не надо развивать. Мой препод по физике, в Новосибе, вот гений просто, на лекцию с пустыми руками приходил и на доске мелом постепенно переходил от одной темы к другой и увязывал даже разделы!!! И ничего мутные учебники учить, все практически применимо и понятно зачем, эта вроде бы муть, из формул. Так он просто сказал, все константы и формулы в справочнике, (а теперь еще и интернет тебе везде) вы мозги учить приехали.
А почему руками тетрадки пишешь, так техника та же, борец к примеру один прием тысяч несколько отрабатывает, потом мастерски и творчески может развить его же. А картинку из жизни, в проверку, ты людям в глаза глянь, в одних глазах разум и мысль, а в других... Хотя по жизни, народ, он разный должен быть. Как-то так.
по моей специальности было и есть много других возможностей мозг развить — и программирование, и системный анализ (где приходилось извернутся и серьезно поскрипеть мозгом чтобы правильно систему на части почленить)и различного рода моделирование — от мат. до социально-экономического. у меня не математическая специальность — для меня математика не цель изучения, а инструмент.
никто не спорит, я должен знать алгоритмы (банально чтобы их объяснить программерам), но сидеть руками считать я не буду никогда.
Это всё хорошо, но лучше расскажите про сферы деятельности где эти знания применяются. И не нужно затирать про "ну от на сабеседыванеи спрасили скакими спосабами могу решить матрецу" и "ну от бухали и я на песке лагарифм вывил".
Производства как такового нет — нечего высчитывать.
Экономики нет — все эти плечи через формулы высчитывать тоже нафиг не впало.
Для купипродай хватает 3 класса образования и ломика под сиденьем.
Математика развивает мозг? Кубик рубика по идее тоже . Из 2 безполезностей кубик рубика куда интереснее.
ну да. а то, что задачи о назначениях и транспортные задачи применяются в логистике мы не знаем (и не только — вариантов применений конкретно этих двух задач на практике — выше крыши)? а уж о то что без матриц в программировании особо делать нечего — тоже тайна великая есть?
я прекрасно понял о чем статья, о чем и высказался в 1 предложении (пальце ткнуть?). все остальное — мои личные рассуждения о сущности математики в современном мире, которые я буду высказывать там, где пожелаю.
Комментарии
Через пару тройку таких звонков я перестал слышать во сне будильник.
Это я к чему? :) Пока человек в уме считает, у него это получается легко. Как только он привыкнет к калькулятору, мозг начинает тормозить, сомневаться и пытаться пересчитать. И хрен знает, что лучше, освоить Excel или тренировать мозг устным счетом? Это конечно я перегибаю, но думаю смысл в моих измышлениях на эту тему понятен :)
Ответ — "Пока остается непонятным, почему математика вызывает такой страх"
Зачем постить такие статьи?
другой вопрос что в соверемнной российской высшей школе математику преподают до сих пор в "ручном режиме". Не говоря уже о том, что её преподают тем, кому она особо не упала (преподавать умножение матриц историкам — сомнительное дело).
приведу конкретный пример. учился я на специальности "прикладная информатика в экономике". за время обучения у меня были следующие мат. дисциплины:
1) линейная алгебра (матрицы)
2) диффуры
3) матан
4) мат. моделирование в виде 2 разделов — линейное и нелинейное программирование.
вот их и рассмотрю по порядку.
1) да, общие принципы знать должен, бесспорно — порядок умножения матриц, транспонирования, расчет опредилителя и т.д. но объясните мне — НАХРЕНА я весь семестр делал это руками (точнее должен был делать руками)?
2) тут в принципе особых вопросов нет. легкие и так решаются, сложные — в большинстве своем требуют "подборных" вариантов решения и особой автоматизации не имеют
3) тоже самое что и в первом пункте — принцип решения, аналитические выводы — знать обязан. Но нахрена заставлять всё это делать руками?
4) ну тут вообще песня (Игорь Сергеич, чтоб вас черти в аду драли...). по мимо отвратительнейшего преподавателя еще и очень нетривиальные задачи, которые опять-таки заставляли решать руками. и пофиг что решение симлекс-методом только через 8 таблиц, а венгерский метод занимает 4 листа — будь добр от руки переписать. Но в целом — принцип тот же. Составить задачу я должен уметь, решать её руками — увольте.
И, пожалуйста, не надо говорить, что ручное решение задачи может мне пригодиться на работе/производстве. Никогда и нигде я эти задачи не буду решать по 1 простой причине — человеческий фактор. В огромной задаче, решаемой, например, симплекс-методом вероятность ошибки расчетной или банально описки стремится к 100%, а это — огромнейшие убытки для предприятия. И это самый мягкий вариант, который не касается человеческих жизней.
Примерно такую мотивацию нам приводил выше упомянутый мсье Хан. мол, "если компьютеры сломаются — как вы будете решать задачи линейного программирования". если вся вычислительная техника накроется мне абсолютно не нужно будет умение решать задачи линейного программирования. и мне, и многим другим людям понадобятся ровно 3 навыка: быстро бегать, метко стрелять и эффективно копать ямы.
Например, для решения дифф. ура достаточно функции DSolve.
Хотя на производстве все эти знания мало пригодились, но привычка проверять результат решения несколькими способами очень даже. И эта привычка вырабатывается при ручном методе решения задач.
а привычка проверять... то же, что я говорил — я могу проверить простейший диффур, но не задачи линейного программирования
А почему руками тетрадки пишешь, так техника та же, борец к примеру один прием тысяч несколько отрабатывает, потом мастерски и творчески может развить его же. А картинку из жизни, в проверку, ты людям в глаза глянь, в одних глазах разум и мысль, а в других... Хотя по жизни, народ, он разный должен быть. Как-то так.
никто не спорит, я должен знать алгоритмы (банально чтобы их объяснить программерам), но сидеть руками считать я не буду никогда.
Производства как такового нет — нечего высчитывать.
Экономики нет — все эти плечи через формулы высчитывать тоже нафиг не впало.
Для купипродай хватает 3 класса образования и ломика под сиденьем.
Математика развивает мозг? Кубик рубика по идее тоже . Из 2 безполезностей кубик рубика куда интереснее.